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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比為q（q＞0），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
Sn
Sn+1
=______．

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科目： 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)二模 題型：填空題

在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無(wú)限繼續(xù)下去，設(shè)Sn為前n個(gè)圓的面積之和，則
lim
n→∞
sn=______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)，集合，，且，則（　　�。�

A.0                 B.-1             C.0或          D. 以上都錯(cuò)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
，點(diǎn)An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N* ）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
e
=(1 ， 0)．記θn為向量
OAn
與
e
的夾角，則
lim
n→∞
(tanθ1+tanθ2+…+tanθn)=______．

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科目： 來(lái)源：盧灣區(qū)二模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是無(wú)窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則
lim
n→∞
Sn的值為（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．
8
3
D．
16
3

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科目： 來(lái)源：奉賢區(qū)二模 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=1，則公比q的取值范圍是（　�。�
A．0＜q＜1B．0＜q≤1C．q＞1D．q≥1

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科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：填空題

在等比數(shù)列{an} 中，已知a1=，a3a4=﹣108，則（++…+）=（    ）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{f（n）}滿足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項(xiàng)公式；
（2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中，任取一項(xiàng)an，問(wèn)an同
時(shí)也在數(shù)列是的某項(xiàng)的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項(xiàng)推廣到前n項(xiàng)（n∈N*），且記上述概率為Pn，試猜測(cè)
lim
n→∞
Pn（不必證明）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)函數(shù)f （x）=x2+bx上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線為3x-y-1=0，數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N），則
lim
n→
∞
1
Sn•f(n)
=（　　）
A．1B．
1
3
C．0D．不存在

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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案