若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模是________．

如圖在上，，則________．

觀察下列等式

照此規(guī)律，第個(gè)等式為________．

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.

為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)

已知是復(fù)數(shù)，、均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（ ）

A． B． C． D．