在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c ，若，則cosA=_____________。

設(shè)aR，若x＞0時(shí)均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，則a＝______________．

平面向量，，滿足||=1，•=1，•=2，|﹣|=2，則•的最小值為 ．

（本題滿分8分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，c=．

（Ⅰ）求角C的取值范圍；

（Ⅱ）求4sinCcos（C）的最小值．

（本題滿分9分）已知向量，，。

（1）求的值；

（2）若且，求的值。

（本題滿分10分）已知數(shù)列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，試比較an與8Sn的大�。�

（本題滿分12分）已知函數(shù)。利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：對(duì)于定義域中給定的，令，…

如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列。

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若，求的值；

（3）設(shè),試問(wèn)：是否存在n使得成立，若存在，試確定n及相應(yīng)的的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。