已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，．

（1）記函數(shù)，且，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當(dāng)時(shí)，－，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對(duì)于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方．

如圖，已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn)，BE切圓O于點(diǎn)B,D是CE與圓O的交點(diǎn)，若求線段CD的長.

已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．

已知關(guān)于的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍

如圖，在直三棱柱中，已知，，，點(diǎn)，分別在棱，上，且，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的大�。�

（2）當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的值．

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于任意n∈N*，都有 成立，且．

（1）求，的值；

（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．

已知集合，，則= ．