已知長方體ABCD-A′B′C′D′的上，下底面都是邊長為3的正方形，長方體的高為4，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，求下列直線的一個(gè)方向向量．
（1）AB′（2）BB′（3）B′D（4）CB′．

在△ABC中，a，b分別是△ABC的內(nèi)角A，B所對(duì)的邊．若B=45°，b=

2

a，則C=．

在一次“愛眼日”活動(dòng)中，隨機(jī)抽取高三（1）班6名男生和6名女生的視力數(shù)據(jù)制成莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：視力為5.0（含5.0）以上為正常視力，其他為近視眼．
（1）若該班有50人，用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均視力和有多少人近視？
（2）為了進(jìn)一步了解近視的成因、從男、女兩組中隨機(jī)各選取一名已得近視的同學(xué)的視力數(shù)據(jù)，記為x，y，求事件“|x-y|≤0.1”的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c，若函數(shù)y=|f（x）|在區(qū)間[-1，1]上的最大值是M，求證：M≥

1

2

．

5個(gè)人排成一排，共有種不同的排法．

在平面四邊形ABCD中，順次的三條線段AC=CD=DA=10，AB=8，BC=6，求（BD+AC）•（BD-AC）的值．

某校開設(shè)5門不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門或2門課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（　�。�

若函數(shù)為y=（sinx）⁴-（cosx）⁴，則導(dǎo)數(shù)為．

將下面用分析法證明

a2+b2

2

≥ab的步驟補(bǔ)充完整；要證

a2+b2

2

≥ab，只需證a²+b²≥2ab，也就是證，即證，由于顯然成立，因此原不等式成立．

用圖形表示下列定積分：
（1）

∫

2 1

lnxdx；
（2）

∫

0 -1

e^xdx．