下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

證明：函數(shù)f（x）=2+

1

x

在（0，+∞）上為減函數(shù)．

某市電信寬帶私人用戶月收費標準如下表：假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案．

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小時）	50元	0.05元/分鐘（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	30元	0.05元/分鐘（無上限）

若某用戶每月上網(wǎng)時間為66小時，應選擇方案最合算．

一枚質(zhì)地均勻的正方體玩具，四個面標有數(shù)字1，其余兩個面標有數(shù)字2，拋擲兩次，所得向上數(shù)字相同的概率是．

某次比賽結(jié)束后，a、b、c、d死命選手成功晉級四強，在接下來的比賽中，他們?nèi)〉萌魏我粋�名次的機會均相等，且無并列名次，已知c、d兩名選手已全部進入前3名，求：
（1）選手a取得第一名的概率；
（2）選手c的名次排在選手a的名次之前的概率．

求證：函數(shù)f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，該橢圓的離心率為

2

2

，A是橢圓上一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

1

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過F₂的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足△AOB的面積為

2

3

，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

3男和3女站一排，3女不相鄰，男甲不站兩端，有幾種排法？

設(shè)橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率e=

6

3

，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是橢圓E上的兩點，

m

=(x1，

3

y1)，

n

=(x2，

3

y2)，且

m

•

n

=0，設(shè)M（x₀，y₀），且

OM

=cosθ•

OP

+sinθ•

OQ

（θ∈R），求x₀²+3y₀²的值；
（Ⅲ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F₁，F(xiàn)₂的動直線?₁，?₂相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄滿足k₁+k₂=k₃+k₄．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�