如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，AB⊥BD，BC=3

3

，BD=5，sin∠ABC=

2 3

5

，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

下列命題中，是假命題的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

x2+1，x＞0 cosx，x≤0

則下列結(jié)論正確的是（　　）

若x，y滿足

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

且z=ax+2y僅在點(diǎn)（3，4）處取得最小值，則a的取值范圍是（　　）

若x，y滿足約束條件

2x+2y≥1 x≥y 2x-y≤1

 則3x+2y 的取值范圍（　�。�

某學(xué)科考試共有100道單項(xiàng)選擇題，有甲、乙兩種計(jì)分法．某學(xué)生有a道題答對(duì)，b道題答錯(cuò)，c道題未作答，則甲計(jì)分法的得分為X=a-

b

4

，乙計(jì)分法的得分為Y=a+

c

5

．某班50名學(xué)生參加了這科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①同一學(xué)生的X分?jǐn)?shù)不可能大于Y分?jǐn)?shù)；
②任意兩個(gè)學(xué)生X分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值不可能大于Y分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值；
③用X分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果與用Y分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；
④X分?jǐn)?shù)與Y分?jǐn)?shù)是正先關(guān)的．
其中正確的有．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

已知f（x）=

x2-4x+3，  x≤0 -x2-2x+3，  x＞0

不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

命題p：?x∈N，x³＜x²；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=log_a（x-1）的圖象過點(diǎn)（2，0），則（　�。�

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（

π

2

，

3π

4

）且f（x）=-1，求tan2x的值．

不等式|x+1|-|x-2|≤1的解集為．