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科目: 來源: 題型:

如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD=
1
2
AB=2,點(diǎn)E為AC中點(diǎn).將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(1)在CD上找一點(diǎn)F,使AD∥平面EFB;
(2)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,點(diǎn)M在線段PC上,且PM=2MC,N為AD的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:BC⊥平面PNB;
(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱錐P-NBM的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=(ax2+(a-1)2x-a2+3a-12)ex,a≥0;g(x)=lnx-x-3.
(1)求g(x)的最大值;
(2)若函數(shù)f(x)在(2,3)上單調(diào),求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且滿足①f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1
f(x2)-f(x1)
;②存在正常實(shí)數(shù)a,使f(a)=1.求證:
(1)f(x)是奇函數(shù);
(2)f(x)是周期函數(shù),并且有一個周期為4a.

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已知f(x)=x-
4
x
-(4a+
1
a
)lnx,g(x)=(4x+
1
x
)lna(x>0)其中a是常數(shù).若函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為A,且函數(shù)g(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)(1,1)處的切線為3x-y-2=0,則有( 。
A、a=-1,b=1
B、a=-1,b=-1
C、a=-2,b=1
D、a=2,b=-1

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已知二次函數(shù)滿足f(3x+1)=9x2-6x+5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的值域.

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若a=
π
2
-
π
2
cosxdx,則二項式(a
x
-
1
x
4的展開式中的常數(shù)項為
 

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設(shè)函數(shù)y=f(x)=x3-2x+5,求適合下列條件的自變量的增量和對應(yīng)的函數(shù)增量:
(1)當(dāng)x由2變到3;
(2)當(dāng)x由2變到1;
(3)當(dāng)x由2變到2+△x;
(4)當(dāng)自變量由xn變到x.

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已知函數(shù)f(x)=
-ex+ax+b,x<1
x2lnx-cx+c+1,x≥1
(a,b,c∈R且為常數(shù)),函數(shù)f(x)在x=0處取得極值1.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,2]上的最大值為1,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案