已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（

an

，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在數(shù)列{a_n}中，a₃=1，S_n是其前n項(xiàng)和，且S_n=a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n，S_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂S_n，數(shù)列{c_n}滿足c_n•b_n+3•b_n+4=1+n（n+1）（n+2）•2^b_n，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)n＞1時(shí)，求使

2

n-1

T_n＜2ⁿ+

n+1

5

成立的最小正整數(shù)n的值．

已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是（　�。�

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n且滿足a₁+a₅=

2

7

a₃²，S₇=63
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2an-1，求數(shù)列{

an

bn

}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_na_n+1=2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)的和為（　�。�

己知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y=0平行，若數(shù)列{

1

f(n)

}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₅的值為．

對(duì)于|q|＜1（q為公比）的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}（即項(xiàng)數(shù)是無(wú)窮項(xiàng)），我們定義

lim

n→∞

S_n（其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和）為它的各項(xiàng)的和，記為S，即S=

lim

n→∞

S_n=

a1

1-q

，則循環(huán)小數(shù)0.

•

7

•

2

的分?jǐn)?shù)形式是．

要從已編號(hào)（1～70）的70枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取7枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　　）

從左至右依次站著甲、乙、丙3個(gè)人，從中隨機(jī)抽取2個(gè)人進(jìn)行位置調(diào)換，則經(jīng)過(guò)兩次這樣的調(diào)換后，甲在乙左邊的概率是．

某校高三文科（1）班學(xué)生參加“江南十�！甭�(lián)考，其數(shù)學(xué)成績(jī)（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績(jī)落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該校高三文科（1）班參加“江南十�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班此次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加某項(xiàng)座談會(huì)，求2人來(lái)自于同一分?jǐn)?shù)段的概率．