求幾何體的體積．

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），其中正視圖、側(cè)視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成，俯視圖是直徑等于4的圓，該幾何體的體積是（　�。�

平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的參數(shù)方程為

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出圓C₁的普通方程及圓C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C₁與圓C₂是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交請說明理由．

已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2t-1 y=-4t-2

（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

1-cosθ

（Ⅰ）求證：曲線C₂的直角坐標(biāo)方程為y²-4x-4=0；
（Ⅱ）設(shè)M₁是曲線C₁上的點(diǎn)，M₂是曲線C₂上的點(diǎn)，求|M₁M₂|的最小值．

已知a是常數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+1|-|2-x|≤a≤|x+1|+|2-x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：2m+

1

m2-2mn+n2

≥2n+a．

某單位設(shè)計(jì)一上展覽沙盤，現(xiàn)谷在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個(gè)對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求∠A和∠C互補(bǔ)，且AB=BC．
（1）設(shè)AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）若四邊形ABCD面積為6

3

，且x∈N^*，求x的值．

函數(shù)y=sinx+sin（

2π

3

+x）的值域是．

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果s=（　　）

某市為調(diào)研高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學(xué)生在該次考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，已知該樣本的容量為20，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
頻數(shù)			4
頻率	a	0.45	0.2

（Ⅰ）求表中a的值及分?jǐn)?shù)在[120，130）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從得分在（130，150]內(nèi)的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生的得分，求2名學(xué)生的平均分不低于140分的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3²ⁿ-3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

n

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．