某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量工的函數(shù)關(guān)系式 S=

2x+ k x-8 +7，0＜x＜6 14，x≥6

已知每日的利潤L=S-C，且當(dāng)x=2時，L=

9

2

（1）求k的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．

某商品經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，已知該商品進(jìn)價為3元/件，并規(guī)定其銷售單價不低于商品進(jìn)價，且不高于12元，該商品日均銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系如圖所示．
（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該商品每天的利潤最大？

某企業(yè)原來每年可生產(chǎn)某種設(shè)備65件，每件設(shè)備的銷售價格為10萬元，為了增加企業(yè)效益，該企業(yè)今年準(zhǔn)備投入資金x萬元對生產(chǎn)工藝進(jìn)行革新，已知每投入10萬元資金生產(chǎn)的設(shè)備就增加1件，同時每件設(shè)備的生產(chǎn)成本a萬元與投入資金x萬元之間的關(guān)系是a=

25

x+25

，若設(shè)備的銷售價格不變，生產(chǎn)的設(shè)備能全部賣出，投入資金革新后的年利潤為y萬元（年利潤=年銷售額-年投入資金額-年生產(chǎn)成本）．
（Ⅰ）試將該企業(yè)的年利潤y萬元表示為投入資金x萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)投入資金為多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？并求出最大利潤．

加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足下列某函數(shù)關(guān)系：①p=at+b②p=alog_bt③p=at²+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，
（1）根據(jù)這三次實驗數(shù)據(jù)，請選用合適的函數(shù)模型，并說明理由
（2）利用你選取的函數(shù)，求出最佳的加工時間．

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小正周期是π，且f（0）=

3

，則ω=，φ=．

提高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米、小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù)．當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)30≤x≤210時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤210時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品．已知各投入x萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得y₁，y₂萬元的利潤，利潤曲線P₁，P₂如圖所示．問怎樣分配投資額，才能使投資獲得最大利潤？

某IT企業(yè)上年度生產(chǎn)某種型號的電腦，每臺所需成本4000元，每臺售價4500元，年銷量2000臺，根據(jù)市場調(diào)研反饋，本年度計劃生產(chǎn)一種升級版的電腦，需要適度增加投入，若每臺電腦成本增加的比例為x（0＜x＜1），則電腦的售價相應(yīng)提高比例為0.8x，同時銷售增加的比例為1.1x．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤y（萬元）與x的凼數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使本年度預(yù)計的年利潤比上一年有所增加，問x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

若兩個三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個三角形（　�。�

某公司年初花費(fèi)72萬元購進(jìn)一臺設(shè)備，并立即投入使用．計劃第一年維修費(fèi)用為8萬元，從第二年開始，每一年所需維修費(fèi)用比上一年增加4萬元．現(xiàn)已知設(shè)備使用后，每年獲得的收入為46萬元．
（1）若設(shè)備使用x年后的累計盈利額為y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（計盈利額=累計收入-累計維護(hù)費(fèi)-設(shè)備購置費(fèi)）；
（2）問使用該設(shè)備后，才第幾年開始盈利（累計盈利額為正值）？
（3）如果使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，可折舊按42萬元的價格出售該設(shè)備：當(dāng)累計盈利額達(dá)到最大值時，可折舊按10萬元的價格出售該設(shè)備．問用哪種處理方案較為合算？請說明理由．