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科目： 來源： 題型：

若-
3π
4
＜α＜-
π
2
，從單位圓中的三角函數(shù)線觀察sinα，cosα，tanα的大小是（　　）
A、sinα＜tanα＜cosα
B、cosα＜sinα＜tanα
C、sinα＜coasα＜tanα
D、tanα＜sinα＜cosα

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科目： 來源： 題型：

已知：sinαcosβ+cosαsinβ=sin2α+sin2β，求證：α+β=
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

求y=2cos（
π
6
-2x）單調(diào)性對稱軸對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

若△ABC的兩內(nèi)角A、B滿足sinA•cosB＜0，試判斷此三角形的形狀？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x+3．求：
①函數(shù)的最大值及取得最大值時x值的集合；
②函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
③滿足f（x）＞3的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．若B=105°，C=15°，則
2a
bcos15°+ccos105°
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=2的相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
α
2
)=
2
3
，求cos(2α-
π
3
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別解三角形（保留根號或精確到0.01）
（1）a=10，b=5，∠C═60°；
（2）a=3
6
，c=6，∠B=45°．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)．
（1）求證：(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)；
（2）當(dāng)β=
2π
3
，α∈[0，π]時，向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，求角α；
（3）向量
a
，
b
滿足|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞0，將
a
與
b
的數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k），求f（k）的最小值及取得最小值時
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線分別為l1、l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若PA⊥l2，PB∥l2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

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