如圖，船行前方的河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．船頂部寬4m，船只在水面以上部分高6.5m時(shí)通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，船已經(jīng)不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身．試問船身必須降低多少米，才能順利地通過橋洞？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)QUOTE≈99.383）

已知

a

=（1，

1

2

，3），

b

=（

1

2

，1，1），且

a

，

b

均在平面α內(nèi)，直線l的方向向量

υ

=（

1

2

，0，1），則（　�。�

已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x-2y），則（3，1）在f下的原像為．

函數(shù)y=（a-1）^x，y=a^-x，a＞1且a≠2有不同單調(diào)性，A=(a-1)

1

3

，B=a^-3大小關(guān)系（　�。�

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），a₃=5，S₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2 an+2n求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[

1

a1+1

+

1

a2+1

+…+

1

a2014+1

]的值等于．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為e=

2 5

5

，過右焦點(diǎn)作垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)及右頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為

8 5

5

+4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)B（-2，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，交圓O：x²+y²=8于M，N兩點(diǎn)，若|MN|∈[4，2

7

]，求△OPQ面積的取值范圍．

如圖1所示，以點(diǎn)M（-1，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A，B，C，D，直線y=-

3

3

x-

5 3

3

與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）請直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

已知FF分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，

|PF2|2

|PF1|

的最小值為8a，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是．

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且與圓x²+y²=17相交于A（4，-1），若圓在A點(diǎn)處的切線與雙曲線的漸近線平行，求此雙曲線方程．