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科目: 來源: 題型:

點A、B、C、D在同一球面上,AD⊥平面ABC,AD=AC=5,AB=3,BC=4,則該球的表面積為( 。
A、
25π
2
B、
125
2
π
3
C、50π
D、
50π
3

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科目: 來源: 題型:

將半徑為R的球加熱,若半徑從R=1到R=m時球的體積膨脹率為
28π
3
,則m的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
(t為參數(shù)),圓C的極坐標方程為:ρ2=2ρcosθ+3.
(1)若直線與圓相切,求實數(shù)m的值;
(2)當m=1時,求直線l截圓C所得的線段長.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線C1的方程是x2+2y2=5,C2的參數(shù)方程是
x=
3
t
y=-
t
(t為參數(shù)),則C1與C2交點的直角坐標是
 

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設曲線C的極坐標方程為p2-6pcosθ+5=0.
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程;
(2)設M(x,y)(y≥0)為曲線C上一點,求x+y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知極坐標系中,極點為O,0≤θ<2π,M(3,
π
3
),在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為
 

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科目: 來源: 題型:

已知傾斜角為
π
6
,過點P(1,1)的直線l與曲線C:
x=2sinα
y=2+2cosα
(α是參數(shù))相交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-
2
t
y=-1+
2
t
(t為參數(shù));以原點O為極點,以x軸正半軸為極值,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=
2
1+3sin2θ

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;
(2)試判斷曲線C1與C2是否存在兩個交點,若存在,求出兩交點間的距離;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(1)證明:f(x)=x+
1
x
(x>0).在(0,1)上是單調遞減函數(shù),在(1,+∞)上是單調增函數(shù).
(2)探索研究“對勾函數(shù)”g(x)=x+
a
x
(x>0)其中a>0的單調性.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
a-e x
1+e x
(a∈R).
(1)若f(x)為R上的奇函數(shù),求a的值;
(2)若f(x)在R上為減函數(shù),求a的取值范圍.

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同步練習冊答案