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科目： 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，則該球的表面積為（　�。�
A、
25π
2
B、
125
2
π
3
C、50π
D、
50π
3

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科目： 來源： 題型：

將半徑為R的球加熱，若半徑從R=1到R=m時球的體積膨脹率為
28π
3
，則m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為：ρ2=2ρcosθ+3．
（1）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值；
（2）當m=1時，求直線l截圓C所得的線段長．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程是x2+2y2=5，C2的參數(shù)方程是
x=
3
t
y=-
t
（t為參數(shù)），則C1與C2交點的直角坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的極坐標方程為p2-6pcosθ+5=0．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）設M（x，y）（y≥0）為曲線C上一點，求x+y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系中，極點為O，0≤θ＜2π，M（3，
π
3
），在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知傾斜角為
π
6
，過點P（1，1）的直線l與曲線C：
x=2sinα
y=2+2cosα
（α是參數(shù)）相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-
2
t
y=-1+
2
t
（t為參數(shù)）；以原點O為極點，以x軸正半軸為極值，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
2
1+3sin2θ
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）試判斷曲線C1與C2是否存在兩個交點，若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）證明：f（x）=x+
1
x
（x＞0）．在（0，1）上是單調遞減函數(shù)，在（1，+∞）上是單調增函數(shù)．
（2）探索研究“對勾函數(shù)”g（x）=x+
a
x
（x＞0）其中a＞0的單調性．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a-e x
1+e x
（a∈R）．
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在R上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案