設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-6a|+|a|x+b．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a，b的值；
（2）若b=1，試討論方程f（x）=0的零點(diǎn)情況．

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[a，b]上有k（k∈N^*）個(gè)不同的零點(diǎn)，那么稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上為“k階關(guān)聯(lián)函數(shù)”．現(xiàn)有如下三組函數(shù)：
①f（x）=x，g（x）=sin

π

2

x；
②f（x）=2^-x，g（x）=lnx；     
③f（x）=|x-1|，g（x）=

x

．
其中在區(qū)間[0，4]上是“2階關(guān)聯(lián)函數(shù)”的函數(shù)組的序號(hào)是．（寫出所有滿足條件的函數(shù)組的序號(hào)）

函數(shù)f（x）=lnx+

1

3

x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

數(shù)列{ncos（nπ）}的前n項(xiàng)和為S_n，（n∈N^*），則S₂₀₁₅=（　�。�

過點(diǎn)P（3，1）作圓C：（x-2）²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為（　　）

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其漸近線方程為y=±kx（k＞0），且該雙曲線的離心率e=

2

k．
（1）求該雙曲線的離心率；
（2）若a=1，雙曲線上的一點(diǎn)B滿足以F₁B為直徑的圓過點(diǎn)A（

2

2

，-

2

2

）．求證：AB平分∠F₁BF₂．

已知，|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，則

a

+

b

在

a

上的投影為．

如圖，四棱錐P-ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥EO；
（2）證明：DE⊥平面PBC．

若

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），則與

a

+

b

同方向的單位向量是．

若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．