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科目： 來源： 題型：

已知半徑為2的定圓C外一定點A，且AC=4，在圓上任取一點P，以AP為一邊逆時針作等邊△APQ，當(dāng)P在圓上運動時，建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程，并轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0相交于A，B兩點，則線段AB的長度等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對角邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3

（1）求sinC的值
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=a-2•t
y=-4•t   
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=4•cosθ
y=4•sinθ
（θ為參數(shù)）．若直線l與圓C有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

長為2的線段AB，其端點在兩直角坐標(biāo)軸上滑動，從原點O做該線段的垂線，求垂足M的軌跡的極坐標(biāo)，再化為直角坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①若f（3x）=4xlog23+2，則f（2）+f（4）+…+f（28）=180；
②函數(shù)f（x）=tan2x的對稱中心是（
kπ
2
，0）（k∈Z）；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④設(shè)常數(shù)α使方程sinx+
3
cosx=α在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
7π
3
．
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目： 來源： 題型：

若x為實數(shù)，則函數(shù)y=x2+3x-5的最小值為（　�。�
A、-
29
4
B、-5
C、0
D、不存在

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：log4{2log3[1+3log2x]}=
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

方程x log2x=4的解是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．則曲線C在極坐標(biāo)系中的方程是
 
；直線l被曲線C截得的弦長為
 
．

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