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科目： 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+2上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）
A、
5
5
B、
2
2
C、
2
10
D、
2
5
+1

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，滿足AB⊥AC，AB=AC=2．若一個(gè)橢圓恰好以C為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且A，B均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓γ：
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為R，點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）設(shè)Q是橢圓γ上任意一點(diǎn)，S（t，0），t∈（2，5），求
QS
•
QR
的取值范圍；
（3）過F作斜率為k的直線l交橢圓γ于C，D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E，若
EC
=λ1
CF
，
ED
=λ2
DF
，試探究λ1+λ2是否為定值，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)P（-1，0），Q（1，0），直線PG，QG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積是3，設(shè)點(diǎn)G的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過定點(diǎn)F（2，0）的直線交曲線E于B，C兩點(diǎn)，直線PB、PC分別交直線x=
1
2
于點(diǎn)M，N，試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

與直線y=5相切，且與圓x2+y2-2x+2y-2=0外切的面積最小的圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+
2
cosα=
3
，則tanα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），則a4=（　　）
A、8B、16C、31D、32

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=an2+bn+1（a，b為常數(shù)，n∈N*）
（1）如果{an}為等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）如果{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a2=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an-1的個(gè)位數(shù)，則a2013=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，
a
 
1
=
1
4
，an=2-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)．若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
(n∈N+)．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并寫出{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)．

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