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科目: 來源: 題型:

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,且S2=6,S6=126.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=
1
log
2
anlog
2
an+1
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在實(shí)數(shù)λ,使不等式nTn+1<λ(n+1)(n+2)對(duì)任意的正整數(shù)n都成立?若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和為153.
(1)數(shù)列{an}中是否存在確定的項(xiàng)?若存在,求出該確定的項(xiàng),若不存在,請(qǐng)說明理由.
(2)若a2=8,從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),…,第2n項(xiàng),按原來的順序構(gòu)成新數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,并求使m•(an-2)<Tn+6恒成立的最大正整數(shù)m.

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科目: 來源: 題型:

若x∈(0,+∞),則(1+2x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
 

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科目: 來源: 題型:

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年出版的一書里提出了這樣一個(gè)問題:1對(duì)兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年,第三個(gè)月生1對(duì)小兔,以后每個(gè)月生1對(duì)小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生1對(duì)小兔,以后每月生1對(duì)小兔,問這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子?
(1)寫出各個(gè)月中兔子的對(duì)數(shù),即斐波那契數(shù)列(前12項(xiàng)),總結(jié)出該數(shù)列前后項(xiàng)之間的關(guān)系.
(2)畫出計(jì)算各項(xiàng)數(shù)值(前12項(xiàng))問題的程序框圖(要求輸出各項(xiàng)),并編寫相應(yīng)的程序.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=1和斜率為
1
2
的直線l交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)l變化時(shí),線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為
 

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科目: 來源: 題型:

下列是某個(gè)問題的算法程序,將其改為程序語言,并畫出框圖.
算法:
第一步,令i=1,S=0.
第二步,若i≤999成立,則執(zhí)行第三步.
否則,輸出S,結(jié)束算法.
第三步,S=S+
1
i

第四步,i=i+2,返回第二步.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)學(xué)題在△ABC中,點(diǎn)B(-12,0),C(12,0),且AC,AB邊上的中線長之和等于39,則△ABC的重心的軌跡方程為
 

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科目: 來源: 題型:

一個(gè)拋物線型拱橋,當(dāng)水面離拱頂2m時(shí),水面寬4m.若水面下降2m,則水面寬度為
 
m.

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科目: 來源: 題型:

cot(-370°)=
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)交于不同的兩點(diǎn)P、Q,若點(diǎn)P、Q在x軸上的射影恰好為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),則該雙曲線的離心率是
 

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