某風景區(qū)有空中景點A及平坦的地面上景點B．已知AB與地面所成角的大小為60°，點A在地面上的射影為H，如圖，請在地面上選定點M，使得

AB+BM

AM

達到最大值．

有下列四個命題：
①5≥2且7≥3；
②平行四邊形的對角線互相垂直或平分；
③若x+y≠3，則x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，則x=1．
其中真命題為．（填上你認為正確的命題序號）

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當16≤x≤24時，這種食品市場日供應量p萬千克與市場日需量q萬千克近似地滿足關系：p=2（x+4t-14），（x≥16，t≥0），q=24+8ln

20

x

，（16≤x≤24）．當p=q市場價格稱為市場平衡價格．
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

設函數(shù)y=x²-2x+2的圖象為C₁，函數(shù)y=-x²+ax+b的圖象為C₂，已知過C₁和C₂的一個交點的兩切線互相垂直
（1）求a，b之間的關系；
（2）求ab的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

x

1+|x|

（x∈R），則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

已知α為第一象限角，且sin²α+sinαcosα=

3

5

，tan（α-β）=-

3

2

，則tan（β-2α）的值為．

①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，
②x，y∈R，“若xy=0，則x²+y²=0的否命題是真命題”；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件；
則其中正確的個數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x³+1，若函數(shù)y=f（g（x））的圖象為軸對稱圖形，則實數(shù)a的值可能是．

已知f（x）=

a

•

b

-1，其中向量

a

=（

3

sin2x，cosx），

b

=（1，2cosx），x∈[0，

π

2

]，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+

π

3

）+

3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

π

4

，

π

6

]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．