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科目: 來源: 題型:

如圖所示,空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BAD=90°,∠BCD=90°,且AB=AD,則AC與平面BCD所成的角為
 

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科目: 來源: 題型:

已知點A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在實數(shù)x,使
AB
AB
+x
AC
垂直?

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2(a>0)上兩個動點A、B(不在原點),滿足
OA
⊥OB
,若存在定點M,使得
OM
OA
OB
且λ+μ=1,則M坐標(biāo)為
 

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科目: 來源: 題型:

若直線與平面所成的角為0°,則該直線與平面的位置關(guān)系是(  )
A、平行B、相交
C、直線在平面內(nèi)D、平行或直線在平面內(nèi)

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C1:2x2-y2=1.
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積;
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點.若l與圓x2+y2=1相切,求證:OP⊥OQ.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐ABC-A1B1C1中,△ABC為等邊三角形,AB=2,AA1=
10
,A1B⊥AC,且A1B=2
3
,D是AC的中點.
(1)求證:A1C=A1A;
(2)求二面角A1-AC-B的度數(shù).

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐V-ABC中,點E、F分別為VB、VC的中點.平面VAB⊥平面ABC,平面VAC⊥平面ABC.
(1)求證:EF∥平面ABC;
(2)若二面角C-VB-A為90°,且VA=BC=
1
2
AC,求二面角A-VC-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=
3
,BC=1,PA=2,E為PD的中點,則直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐M-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC-2,AB=4,MA=2,MA⊥平面ABCD.
(1)求證:BC⊥平面MAC;
(2)若點E滿足MC=2EC,求DE與平面ABCD所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4,點H在棱AA1上,且HA1=1.在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1,P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點,且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長.則當(dāng)點P運動時,|HP|2的最小值是( 。
A、21B、22C、23D、25

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