已知某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），如表所示是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（t）的解析式；
（2）設函數(shù)g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期為T=3，求實數(shù)k的值，并計算g（

3

8

）+g（1）+g（3）的值；
（3）在（2）的條件下，當t∈[1，

21

8

）時，求函數(shù)g（t）的值域．

在區(qū)間[1，4]內取數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內取數(shù)b，則函數(shù)f（x）=

1

4

x²+

a

x+（5-b）有兩個相異零點的概率是（　　）

計算8 

2

3

+25 -

1

2

+π⁰-lne=．

已知角α的終邊經過點（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=．

設命題p：函數(shù)y=a^x在R上為減函數(shù)；命題q：方程x²+ax+1=0無實根．如果p、q均為真命題，求a的取值范圍．

直線y=-

3

（x-2）截圓x²+y²=4所得的劣弧所對的圓心角為．

化簡2x -

1

3

（

1

2

x 

1

3

-2x -

2

3

）=．

求證：(1+

1

n

)n+(1+

2

n

)n+…+(1+

n

n

)n＜

e-en+1

1-e

．

4^-1×（2-

2

）⁰+9 

1

2

×2^-2+（

1

2

） -

1

2

-

2

=．

已知x²-[x]=2，其中[x]表示不大于x 的最大整數(shù)，則x的取值的集合是．