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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=

sin2x-cos2x

取得最大值時(shí)，x=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²+4x-2y-4=0 則（x-1）²+（y-1）²的最大值是

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F(-

，0)，直線n：x=

，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并求出其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)A（0，2）的直線n與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線n的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），以拋物線C₁上一點(diǎn)C₂為圓心的圓過(guò)定點(diǎn)A（0，1），記M，N為圓C₂與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線C₁的方程；
（2）當(dāng)圓心C₂在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷|MN|是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)圓心C₂在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m，|AN|=n，求

的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

，g（n）=（

）ⁿ，（n∈N^*），若f′（x）≥g（n）當(dāng)x∈（-∞，λ]時(shí)恒成立．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，求不等式f′（x）≥g（n）的解集；
（Ⅱ）求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）F₂（1，0），P（1，

）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)原點(diǎn)為O，斜率為

的直線l過(guò)點(diǎn)F₁且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

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