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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=
1
2
，則實數(shù)t的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準線與兩漸近線的交點分別為A、B，相應(yīng)于這條準線的焦點為F，如果△ABF是等邊三角形，那么雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、
2
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），（
3
a
+
b
）⊥（
3
a
-
b
）．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C交于A、B兩點，并且A、B在y軸的異側(cè)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率e=
3
，焦距為2
3
．
（1）求該雙曲線方程．
（2）是否定存在過點P（1，1）的直線l與該雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的軸和它的準線交于E點，經(jīng)過焦點F的直線交拋物線于P、Q兩點（直線PQ與拋物線的對稱軸不垂直），則∠FEP與∠QEF的大小關(guān)系為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面積邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m．
（1）若m=1，求異面直線AP與BD1所成的余弦值；
（2）是否存在實數(shù)m，使直線AP與平面AB1D1所成的正弦值是
1
3
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直四棱柱AC1（側(cè)棱與底面垂直）的底面是邊長為1的棱形，∠BCD=120°，側(cè)棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線與直線y=
1
2
x+1平行，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
6
C、
6
2
D、
5
2

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科目： 來源： 題型：

已知，正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=
2
，則PC與平面PAB所成的角是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示：在四棱錐中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四邊形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F(xiàn)是BC上的動點（不包括端點），當F時BC的中點時，求點F到面ACD的距離．

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同步練習冊答案