若函數(shù)f（x）=e^x=2x+2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（n，n+1），n∈Z，則n的值是．

函數(shù)y=（

1

3

）^|2-x|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍為．

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G．若對(duì)任意的x∈F，都有f（x）=g（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知f（x）=2^x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）的解析式是（　�。�

已知函數(shù)f（1-cosx）=sin²x，則f（x）=．

設(shè)f（x）是定義在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），恒有

f(x1)

f(x2)

+

f(1-x1)

f(1-x2)

≤2，則關(guān)于函數(shù)f（x）有（填序號(hào)）
（1）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）＜f（x₂）；
（4）對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）=f（x₂）．

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0則命題“p∧￢q”是假命題．
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

a

b

=-3
③命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
④命題p：a＞1，b＞1，命題q：ab＞1，則p是q的充分條件
其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （　�。�

設(shè)有動(dòng)點(diǎn)P，依次沿正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D、A、B…移動(dòng)，首先以A為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)骰子所擲出的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)點(diǎn)P，擲出幾點(diǎn)就移動(dòng)幾步．其次以移動(dòng)后所到達(dá)的點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，再次進(jìn)行同樣的試驗(yàn)．
（1）問：在第一次投擲中，點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn) A、B、C的概率分別是多少？
（2）試求在第2次投擲后，點(diǎn)P恰好到點(diǎn)A的概率．

已知△ABC中

AB

=(k，1)，

AC

=(2，4)，|

AB

|≤

10

．
（Ⅰ）若k∈Z，求△ABC是直角三角形的概率；
（Ⅱ）若k∈R，求△ABC中B是鈍角的概率．

閱讀下邊的程序，將輸出的X的值依次分別記為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…
（1）求數(shù)列 {x_n}的通項(xiàng)公式．
（2）S的值是多少？

已知

a

=3

e

，

b

=6

e

，把向量

b

表示為實(shí)數(shù)與向量

a

的積為．