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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
1
2
AB,M是PB的中點(diǎn)
(Ⅰ)求直線AC與直線PB所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求直線AB與面ACM所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的方程9x+3x+a=0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖樹(shù)頂A離地面am,樹(shù)上另一點(diǎn)B離地面bm.在離地面cm的C處看此樹(shù),離此樹(shù)多遠(yuǎn)時(shí)看A、B的視角最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形.AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°.
(1)求線段AC1的長(zhǎng);
(2)求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值;
(3)證明:AA1⊥BD.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知P是△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn),且
PA
+2
PB
+3
PC
=3
AC
,
(1)求證:點(diǎn)P在直線AB上;
(2)求△PAC與△PBC的面積之比.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

(1)若函數(shù)在區(qū)間(a,a+
1
2
)上存在極值,其中a>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)求證:[(n+1)]2>(n+1)•en-2(n∈N*).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=
1
2
AD=1,CD=
3
.        
(Ⅰ) 求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C為30°,設(shè)PM=tMC,試確定t的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線,BF、BD是割線,求證:BE•BF=BC•BD.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根
1
2
,則f(x)=0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(  )
A、1006B、1007
C、2013D、2014

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同步練習(xí)冊(cè)答案