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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ln x．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）當a=1時，函數(shù)g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）和f（x-
1
x
）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

不論m為何實數(shù)，直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+1（x≥2）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=2-（x-1）2（x≥2）
B、y=2+（x-1）2（x≥2）
C、y=2-（x-1）2（x≥1）
D、y=2+（x-1）2（x≥1）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A=（x+1）（x+7），B=（x+4）2，則A與B的大小關(guān)系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓左，右頂點分別為C、D，P為直線x=
a2
c
上一動點，PC交橢圓于M，PD交橢圓于N，試探究在坐標平面內(nèi)是否存在定點Q，使得直線MN恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的前提下，問當P在何處時，使得S△CMN最大？

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科目： 來源： 題型：

為了研究探照燈的結(jié)構(gòu)特征，在坐標軸中畫出了探照燈的軸截面，如圖．已知探照燈的軸截面圖是拋物線y2=2px（p＞0）的一部分，若該拋物線的焦點恰好在直線x+y-1=0上．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若一束平行于x軸的直線入射到拋物線的P點，經(jīng)過拋物線焦點F后，由點Q反射出平行光線，試確定點P的位置使得從入射點P到反射點Q的路程最短．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，若f（m，k）=19，則mk=
 
．

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同步練習(xí)冊答案