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科目： 來源： 題型：

若不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產螺釘和螺母，據(jù)統(tǒng)計知，螺桿為一等品、二等品的概率均為
1
2
；螺母為一等品的概率為
2
3
，二等品概率為
1
3
；若一個螺桿與一個螺母可組成一件螺絲釘，搭配時要盡可能組裝成一等品．它們搭配后的等次按下表規(guī)則：
一等品 二等品
一等品一等品二等品
二等品二等品二等品 
現(xiàn)從生產的零件中任取螺母和螺桿各2個，組成2件螺絲釘．
（1）求2件螺絲釘都是一等品的概率；
（2）記螺絲釘是一等品的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C上的點P（1，
2
2
）到左、右焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點（0．-
1
3
）的直線l交橢圓C于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓恒過一定點（其坐標與直線l的位置無關）．

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科目： 來源： 題型：

知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，過原點與x軸不重合的直線與橢圓交于A，B二點，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓x2+y2=
2
3
的任意一條切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，
OP
•
OQ
是否為定值？若是，求這個定值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），點P在平面ABC內，OP⊥平面ABC，則P點的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F(xiàn)為PC上一點，且CF=2FP．
（1）求證：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的大�。ㄓ孟蛄糠ń獯穑�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x+1．
（Ⅰ）當a=5時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（2，3）內至少有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為
2
3
的等比數(shù)列．記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（1）G是BC上的一點，且BD⊥EG，若x=3，求三棱錐B-AEG的體積；
（2）當x取何值時，三棱錐D-BCF的體積是最大值，最大值是多少．

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