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科目: 來源: 題型:

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心A(a,b),半徑r,若點(diǎn)M(x0,y0)在圓上,則
 
;若點(diǎn)M(x0,y0)在圓外,則
 
;若點(diǎn)M(x0,y0)在圓內(nèi),則
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,當(dāng)a=2b時(shí),求橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于直線上的任意點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q(4x+2y,x+3y)仍在此直線上,求此直線的方程.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x3+3x-1在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)g(x)=3x,h(x)=9x
(1)解方程x+log3[2g(x)-8]=log3[h(x)+9];
(2)令p(x)=
g(x)
g(x)+
3
,計(jì)算:p(
1
2014
)+p(
2
2014
)+…+p(
2013
2014
);
(3)若f(x)=
g(x+1)+a
g(x)+b
=
3x+1+a
3x+b
是奇函數(shù),當(dāng)x≥1時(shí),滿足f[h(x)-1]+f[2kg(x)]>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x,直線l:y=kx+2(k>0)與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A,H 為MN的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)判斷直線OH與直線2x-y-2
3
=0是否平行,并說明理由;
(2)設(shè)點(diǎn)Q在x軸上,記以QM、QN為鄰邊的棱形面積為S1,三角形AHQ的面積為S2,
S1
(2-k)S2
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y滿足x>2,y>0,且x+2y=3,且
2
x-2
+
1
y
>m2+2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

f(x)=
4-x2
-x+m有兩個(gè)零點(diǎn),則m∈
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx(a≠0,a∈R).
(1)求f(x)的極值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞],使得f(x)+g(x)≥-x3+(a+2)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:對(duì)n∈N*,不等式
1
ln(n+1)
+
1
ln(n+2)
+…+
1
ln(n+2013)
2013
n(n+2013)
成立.

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科目: 來源: 題型:

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n-4(n∈N*).
(1)去數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
2n
anan+1
,記Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明:Tn
1
3

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