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科目: 來源: 題型:

如圖,在橫放得四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,∠DAE=90°,且△ABE是等腰直角三角形,其中∠BAE=90°,連接AC、BD交于點O.
(1)求證:BD⊥平面AEC;
(2)若二面角A-BD-E的大小為60°,且直線EC與平面ABCD所成的角為θ,求sinθ.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項為1,向量
pn
=(1+an+1,-3),
qn
=(1,an+1),n∈N*,且
pn
qn

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖,則這個幾何體的側(cè)面積為( 。
A、(5+
5
)cm2
B、(8+
5
)cm2
C、(9+
5
)cm2
D、(11+
5
)cm2

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C所對的邊,且
3
a=2csinA.
(Ⅰ)確定角C的大;
(Ⅱ)若c=
7
,且△ABC的面積為
3
3
2
,求a+b的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=120°,∠PBC=90°.
(1)求證:平面PAD與平面PAB垂直;
(2)求直線PC與直線AB所成角的余弦值.(請用空間向量知識求解)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)平面α∩平面β=l,點A,B∈α,點C∈β,且A,B,C均不在直線l上,給出四個命題:
l⊥AB
l⊥AC
⇒α⊥β;②
l⊥AC
l⊥BC
⇒α⊥平面ABC;③
α⊥β
AB⊥BC
⇒l⊥平面ABC;④AB∥l⇒l∥平面ABC.
其中正確的命題是( 。
A、①與②B、②與③
C、①與③D、②與④

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,且an+1=4an+3,Sn是其前n項和,則S6=
 

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
2
lg(1-x)
,則函數(shù)f(x)的定義域是
 

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an,且b1=1,求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知x2+y2=4的圓內(nèi)有P與A(-2,0),B(2,0),連接PA、PB,|
PA
|•|
PB
|=|
PO
|2.求
PA
PB
范圍.(運用
PA
PB
=|
PA
|•|
PB
|•cosθ求解)

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同步練習(xí)冊答案