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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx+（a-1）x，a∈R
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知四面體ABCD的所有棱長均為
6
，頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)D在半球球面上，且在半球底面上的射影為半球球心，則此半球的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合U={x|x是小于18的正質(zhì)數(shù)}，A∩（∁UB）={3，5}，B∩（∁UA）={7，11}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，則A=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若A={x|x（x-3）≥0}，函數(shù)y=ln（x-1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　�。�
A、（1，3]
B、（1，+∞）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+2，x≤1
-x2+(a2-4)x-8，x＞1
是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|，若m＜0，判斷其零點(diǎn)個數(shù)，并寫出其單調(diào)性若f（4）=0，作出函數(shù)圖象，并求集合M={n|使方程f（x）=n有三個不相等的實(shí)根}．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
2x，x＜0
，則
∫
1
-1
f（x）dx的值為（　　）
A、
∫
1
-1
x2dx
B、
∫
1
-1
2xdx
C、
∫
0
-1
x2dx+
∫
1
0
2xdx
D、
∫
0
-1
2xdx+
∫
1
0
x2dx

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科目： 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，cosx），x∈[0，π]，
n
=（1，-
3
）．
（1）若
m
∥
n
，求角x；
（2）若
a
=2
m
+
n
，求|
a
|的最大值及取到最大值時相應(yīng)的x．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-4ax+1=0的兩個實(shí)根α，β滿足不等式|lgα-lgβ|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（
π
3
-a）=
3
3
，求sin（
5π
6
-a）+sin2（
2π
3
+a）的值．

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同步練習(xí)冊答案