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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（a+
4
a
）x+4＞0在[1，+∞）上恒成立，試求參數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-lnx
x
（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=-1的圖象在區(qū)間（0，e]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的內(nèi)角，求證：tanA+tanB+tanC=tangAtanBtanC．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：2x-3y+1=0，點A（-1，-2）．求：
（1）點A關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)；
（2）直線m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l對稱的直線m′的方程；
（3）直線l關(guān)于點A（-1，-2）對稱的直線l′的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-2sinx
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域及f（x）取最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=x2被直線y=x+m 所截得的弦AB的長為
10
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸的一個端點為（0，1），直線l：y=kx-
1
3
與橢圓相交于不同的兩點A、B．
（1）若|AB|=
4
26
9
，求k的值；
（2）求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M．

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科目： 來源： 題型：

已知點A、B在
x2
3
+y2=1上，若
F1A
=5
F2B
，則點A的坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

正方體的棱長為a，P為B1C1的中點，A1C1與PD1交于M，B1C與PB交于N，求證：MN⊥A1C1，MN⊥B1C，并求MN的長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，點F2（c，0）到直線l：x=
a2
c
的距離為3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以原點為圓心的圓，是該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值．

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