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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)，若PA⊥QA，求PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長．

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科目： 來源： 題型：

向量
a
=（x-
3
，y），向量
b
=（x+
3
，y），且滿足|
a
|+|
b
|=4．
（1）求P（x，y）的軌跡方程；
（2）如果過O（0，m）且斜率為1的方程與P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取到最大值時(shí)，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

證明：sin20°＜
7
20
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：A1C⊥AB1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列五個(gè)條件：
（1）f（x+1）的定義域?yàn)閇-5，3]；
（2）f（x）+f（-x）=0；
（3）f（-1）=0；
（4）在[-4，0）上單調(diào)遞減；
（5）沒有最大值；
試解不等式x3f（x）≤0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面都是頂角為20°的等腰三角形，側(cè)棱長均為a，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，則△AEF周長的最小值為（　　）
A、a
B、2a
C、
3
a
D、
1
2
a

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的周長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若M（1，
3
2
），則是否存在過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，滿足
PA
•
PB
=
PM
2．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x|x-4|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0．
（1）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn=2an+（-1）n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)m＞4時(shí)，證明
1
a4
+
1
a8
+…+
1
am
＜
7
8
．

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同步練習(xí)冊答案