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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，（a+c）（sinA-sinC）=（
2
a-b）sinB（其中a、b、c是角A、B、C的對邊），那么∠C的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為PB的中點，求證：CE∥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，橢圓上一動點到焦點的最長距離是2+
3
，最短距離是2-
3
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在y軸上，直線l：y=2x+m截橢圓所得的弦的中點為M，求M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

證明：若m2+n2=2，則m+n≤2．

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科目： 來源： 題型：

若向量
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都與一個二面角的棱垂直，且
m
、
n
分別與兩個半平面平行，則該二面角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+2n-1，則數(shù)列an的前n項和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cosα=
1
2
，sin（β-α）=
3
5
，則sinβ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足：6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*），且b1＜2．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=(1+
1
bn
)an-1(n≥2，且n∈N*），試比較an與
3bn+1
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

若將向量
a
=（1，2）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標是
 
．

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