若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）=x³-3x²+1的值域?yàn)閇-3，1]，則b-a的最大值是．

已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在三棱錐V-ABC中，VB=6，AC=3，P為△VAC的重心，過點(diǎn)P作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線VB和AC，則截面的周長為．

用a_n表示正整數(shù)n的最大奇因數(shù)（如a₃=3、a₁₀=5），記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，則S₆₄值為（　�。�

如圖所示，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有（填序號(hào)）．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂時(shí)，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）一定是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上為增函數(shù)；
③直線x=-4是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，6]上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

已知橢圓

x2

m

+

y2

3

=1（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，1），則m=；若橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成的三角形PF₁F₂的面積為

2

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=

4

3

，|PF₂|=

14

3

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過圓（x+2）²+（y-1）²=5的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+（-1）ⁿ（n∈N^*）．
（1）若b_n=a_2n-1-

1

3

，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＜3．

已知矩陣

|x|+5 |x|+1 0 3 - 2

的某個(gè)行向量的模不大于行列式

.

-2 -1 1 -2 -3 0 4 3 2

.

中元素0的代數(shù)余子式的值，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．