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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AD的中點(diǎn)，求二面角A-BD1-P的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在D=[-4，4]上的函數(shù)f（x）=
|x2+5x+4|，-4≤x≤0
2|x-2|，0＜x≤4
，對(duì)任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|最大與最小值之和為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中nθ∈N*，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則BC與平面ABC1所成的角的正弦值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P，Q，R分別是棱BC，CD，DD1的中點(diǎn)．下列命題：
①過(guò)A1C1且與CD1平行的平面有且只有一個(gè)；
②平面PQR截正方體所得截面圖形是等腰梯形；
③AC1與QR所成的角為60°；
④線段MN與GH分別在棱A1B1和CC1上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐M-NGH體積是定值；
⑤線段MN是該正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)O在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，則
OM
•
ON
的最大值是2．
其中真命題的序號(hào)是
 
 （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長(zhǎng)為6的正三角形．
（1）求證：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求PB與平面ABC所成角的大小；
（2）求點(diǎn)C到平面APB的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
.
111
333
479
.
；
（2）根據(jù)（1）寫出行列式的性質(zhì)并加以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知空間中三點(diǎn)A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3，），則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距的2倍，且過(guò)點(diǎn)M（1，
3
2
），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=
18
5
時(shí)，求直線l的方程．

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