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科目： 來源： 題型：

以下給出五個命題，其中真命題的序號為

①函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是a＜-1或a＞

；
②“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”；
③?x∈（0，

），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜a^b＜b^a；
⑤“b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin（2x-

）的圖象可由函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移

個單位得到；
②函數(shù)y=lg x-sin 2x的零點個數(shù)為5；
③在銳角△ABC中，sin A+sin B+sin C＞cos A+cos B+cos C；
④“等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列”的一個充分不必要條件是“公比q＞1”
其中所有正確命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{4ⁿ-2ⁿ}（n∈N^*）的前n項和為S_n，b_n=

，則數(shù)列{b_n}的前n項和T_n=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ae^2x+be^x（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x．
（Ⅰ）當(dāng)b=2時，若F（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0 時，設(shè)y=f（x）的圖象C₁與y=g（x）的圖象C₂相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C₁于點M（x₀，y₀），求證f′（x₀）＜1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，用一塊長為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物角（使木板垂直于地面的兩邊與墻面貼緊），試問應(yīng)怎樣圍才能使儲物角的容積最大？并求出這個最大值．