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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x）=
sinπx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③對任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實數k的取值范圍是[
9
8
，+∞)．
④函數y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）已知直線y=x+1與g（x）=f′（x）相切，求a的值；
（2）若函數滿足f（1）=2，且在定義域內f（x）＞bx2+2x恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）若函數f（x）在定義域上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
2
3
an-2，求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若從區(qū)間（0，e）內隨機取兩個數，則這兩個數之積不小于e的概率為（　　）
A、1-
1
e
B、1-
2
e
C、
1
e
D、
2
e

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科目： 來源： 題型：

求符合下列條件的圓的方程：
（1）已知點A（2，3），B（4，9），以線段AB為直徑；
（2）圓心在（0，-3），過點（3，1）．

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科目： 來源： 題型：

求過點（0，1）和（0，3），且半徑為1的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

求出下列圓的方程，并畫出圖形：
（1）圓心在點C（-1，1），過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點；
（2）過點A（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上；
（3）已知點A（-2，4），B（8，-2），且AB為圓的直徑．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=4，點P在直線l：y=x+2上，若圓C上存在兩點A、B使得
PA
=3
PB
，則點P的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩圓M：x2+y2+4x-4y-5=0和N：x2+y2-8x+4y+7=0．
（1）求證：此兩圓相切，并求出切點的坐標；
（2）求過點（2，3）且與兩圓相切于上述切點的圓的方程．

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同步練習冊答案