某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動作．比賽時(shí)每位運(yùn)動員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動作得分之和為該運(yùn)動員的成績．假設(shè)每個(gè)運(yùn)動員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)動員小馬完成甲系列和乙系列的情況如下表：
表1：甲系列表

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	10
概率	23

2：乙系列

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	10
概率	23

現(xiàn)運(yùn)動員小馬最后一個(gè)出場，之前其他運(yùn)動員的最高得分為115分．
（1）若運(yùn)動員小馬希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（2）若運(yùn)動員小馬選擇乙系列，其成績設(shè)為ξ，試寫出ξ的分布列并求數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

若角θ的終邊與168°角的終邊相同，求在0°～360°內(nèi)終邊與

θ

3

角的終邊相同的角．

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax³-（6a+3）x²+12x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)，求非零實(shí)數(shù)a的取值范圍．

計(jì)算：2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

+cos²

π

6

+sin

3π

2

．

空間4點(diǎn)A，B，C，D共面但不共線，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

{a_n}為公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1且a₁、a₃、a₉成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{

1

Sn

}的前n項(xiàng)和．

已知橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1，直線l：y=-2x+m，橢圓C上是否存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對稱？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）若BD=1，求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅲ）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求AE與DB所成的角的余弦值．

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且
PF₁⊥x軸，PF₂∥AB，則此橢圓的離心率是（　　）

已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（2，-1）變成了點(diǎn)A′（3，-4），點(diǎn)B（-1，2）變成了點(diǎn)B（0，5），求矩陣M．