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科目： 來源： 題型：

已知線段AB與CD互相垂直平分于O，|
AB
|=8，|
CD
|=4，動點M滿足|
MA
|•|
MB
|=|
MC
|•|
MD
|，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知A（1，1），B（1，0），P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點，則|PA|+2|PB|的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓方程x2+3y2=12，過D（0，10）直線l交橢圓于A、B兩點，若OAB為直角三角形，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
2
-y2=1有公共焦點，且離心率為
3
2
．問：以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角△ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且該橢圓上一點A與左、右焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形周長為2
2
+2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記橢圓C的上頂點為B，直線l交橢圓C于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使橢圓C的右焦點F2恰為△PQB的垂心（△PQB三條邊上的高線的交點）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若⊙M是以AF2為直徑的圓，求證：⊙M與以坐標原點為圓心，a為半徑的圓相內(nèi)切．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P(
3
，1)，且離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且 
MF
=λ
FN
（λ＞0），定點A（-4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）當λ=1時，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）當M、N兩點在C上運動，且
AM
•
AN
tan∠MAN=6
3
時，求直線MN的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示是四棱錐的三視圖，則該幾何的體積等于（　�。�
A、16
B、34+6
5
C、6
D、17+6
5

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科目： 來源： 題型：

已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面圓周都在半徑為3的同一個球面上．若兩圓錐的高的比為1：2，則兩圓錐的體積之和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求證：PB∥平面EFG
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離為0.8，若存在，求出CQ的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如右圖，根據(jù)圖中標出的尺寸可得這個幾何體的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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