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科目： 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是
 
．
①EF與BB1垂直；②EF與BD垂直；③EF與CD異面；④EF與A1C1異面．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
8y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），B（3，0），且在y軸上截得的弦長為2
7
．
（1）求⊙C的方程；
（2）設(shè)P是⊙C上任意一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求線段OP中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是D1C1，DC的中點(diǎn)，N是A1E的中點(diǎn)，M為正方形A1ADD1的中心．
（1）求證：∠ENM=∠C1FA
（2）求證：平面A1ME∥平面AFC1
（3）平面A1ME與平面AFC1將正方體分為3部分，求中間部分的體積．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
，則a3+b3的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+2（k-1）x+k+5（k∈R）
（1）對任意k∈（-1，1），不等式f（x）＜0恒成立，求x的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若AD與BE分別為△ABC的邊，BC與AC上的中線AD交BE于點(diǎn)O，
AD
=
a
，
BE
=
b
，試用
a
，
b
表示
OC
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（log2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
4-a•2x
的定義域為D，是否存在實數(shù)a，使得f[g（x）]＞0對任意的x∈D恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為圓O的弦AB上的一點(diǎn)，連接PO，過點(diǎn)P作PC⊥OP，且PC交圓O于C．若AP=4，PC=2，則PB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
x2-2x+1，x＞0
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，2]上的最大值與最小值．

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