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科目： 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時，有A1B⊥B1D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點，判斷EFGH的形狀，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A（1，2），點P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，則Z=
OA
•
OP
的最大值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

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科目： 來源： 題型：

給出如下命題：
①向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
④兩個公共終點的向量，一定是共線向量；
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

當x∈（0，1）時，函數(shù)y=xk（k∈R）的圖象在直線y=x的上方，則k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，1）
D、[0，1）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）；
（2）證明：e2x-1＞2x-2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+b在點（1，3）處與y軸垂直．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx-
x2
1+x
的一個極值點，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：若a1a2…an=1，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
1+ai
≥
n
2
；
（Ⅲ）證明：若a1a2…an≥1，λ∈R+，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
λ+ai
≥
n
λ+1
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a＞3時，在區(qū)間[-1，0]上是否有實數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x），對任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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