已知函數(shù)y=

1

2

x²+x+

1

2

（0≤x≤6），則當(dāng)x=時(shí)，y有最大值是；當(dāng)x=時(shí)，y有最小值是．

函數(shù)f（x）=2x²-mx+3，在（-∞，-2]上是減函數(shù)，在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）=．

已知函數(shù)f（x）=

x2+bx+1

x+a

是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[

1

2

，2]上的值域．

某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是p=

t+20，0＜t＜25，t∈N 100-t，25≤t≤30，t∈N

，該商品的日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（

π

2

x+

π

3

）（x∈R），若存在這樣的實(shí)數(shù)x₁，x₂，對(duì)任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在 （1）的條件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為A，以B（a+4，0）為圓心，|AB|長(zhǎng)為半徑，在x軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)M、N，P是MN的中點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求|AM|+|AN|的值；
（3）是否存在這樣的a值，使|AM|，|AP|，|AN|成等差數(shù)列？

下列命題：
①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②已知線性回歸方程為

?

y

=3+2

?

x

，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加2個(gè)單位；
③某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分為10分，現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加測(cè)試，得分如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m_e，平均值為

.

x

，眾數(shù)為m_o，則m_e=m_o＜

.

x

；
④設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3；
⑤不等式|x|+|x-1|＜a的解集為φ，則a＜1．
其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

若集合A={x|x²-2|x|-1=a}中有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．