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科目: 來源: 題型:

拋物線x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A、(0,-
1
4
B、(0,
1
4
C、(
1
4
,0)
D、(-
1
4
,0)

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科目: 來源: 題型:

點(diǎn)P是拋物線y=
1
2
x2
上的動(dòng)點(diǎn),P在直線y=-1上的射影為M,定點(diǎn)A(4,
7
2
),則|PA|+|PM|的最小值為(  )
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目: 來源: 題型:

從四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取5個(gè)點(diǎn),則所取5個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成四棱錐的概率是
 

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科目: 來源: 題型:

已知g(x)=lnx,其導(dǎo)函數(shù)為g'(x),反函數(shù)為g-1(x)
(1)求證:y=x+1的函數(shù)圖象恒不在y=g-1(x)的函數(shù)圖象的上方.
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=eg(x)-g'(x)-a•g(x)(a∈R).若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2;記過點(diǎn)A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))的直線斜率為k.問:是否存在a,使得k=2-a?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)求證:
n
k=1
(
k
n
)n
e
e-1
.(n∈N*

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科目: 來源: 題型:

設(shè)x>0,則y=2x+
2
x
的最小值等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+
a
x
(x≠0,a∈R),若函數(shù)f(x)在x∈[3,+∞)上是增函數(shù),求a的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,y=f(x-2)是偶函數(shù),且f(x)在[-4,-2]上是增函數(shù),則f(-3.5),f(-1),f(0)的大小關(guān)系為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2(a-2)x+4,當(dāng)x∈[-3,1]時(shí),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
1
4
x2
+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0 在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[1,2]上有最小值-5?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若a=-2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(2)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的x值.

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同步練習(xí)冊答案