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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），給出下列四個(gè)命題：
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱
（2）若f（x+3）=-f（3-x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱
（3）若f（x+3）=f（3-x），且f（x+4）=f（4-x），則f（x）的一個(gè)周期為2．
（4）y=f（x+3）與y=f（3-x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k-2）x+（4-3k），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1，判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax，a∈R，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
（2）直接寫出（不需要給出演算步驟）函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-lnx（x＞
1
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）如果存在a∈（-∞，-1]，使函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]，（b＞-1）在x=-1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．

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科目： 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，（n+1）an=2Sn，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b1=2，bn=an2-a2n-1（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案