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科目： 來源： 題型：

若n=
1
5
[
C
7
10
-
A
2
5
]，m是(
5
2x
+
2
5
3x2
)5的展開式中的常數(shù)項．
（1）將n個不同的物品任意分成m-2組，共有多少種不同的分組分法？
（2）求Cn-18m-2+Cn-17m-2+Cn-16m-2+…+Cnm-2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+2
3x+n
是奇函數(shù)，且f（2）=
5
3
．
（1）求實數(shù)m和n的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸為AB，點（0，1）恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率e=
3
2
，
過點B的直線l與x軸垂直．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，
延長HP到點Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．
①求點Q的軌跡；
②判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目： 來源： 題型：

據(jù)氣象臺預報，一臺風中心位于某沿海城市A東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面B處，正以20km/h的速度向西偏北45°方向移動（如圖所示），臺風影響的范圍為圓形區(qū)域，半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．求幾小時后該市開始受到臺風的影響，受影響的時間是多長？

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科目： 來源： 題型：

先化簡：（a-
-2a-1
a
）÷
1-a2
a2-a
，再給a選擇一個合適的數(shù)代入求值．

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科目： 來源： 題型：

以橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，以
ab
2
為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．已知橢圓的離心率為
3
2
，且過點(
1
2
，
3
)．
（1）求橢圓C及其“伴隨”的方程；
（2）過點P（0，m）作“伴隨”的切線l交橢圓C于A，B兩點，記△AOB（O為坐標原點）的面積為S△AOB，將S△AOB表示為m的函數(shù)，并求S△AOB的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
，解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知 f（x）=x2+ax+a+1，g（x）=x+1．
（Ⅰ） 若f（x）≥0對于任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅱ） 若a=2，x＞-1，求
f(x)
g(x)
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，2），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，Q為切點，且滿足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ） 求實數(shù)a，b之間滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ） 求線段PQ的最小值．

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同步練習冊答案