已知函f（x）=2sin（x+

α

2

）cos（x+

α

2

）+2

3

cos²（x+

α

2

）-

3

為偶函數(shù)，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）+f（5）＞0，則m的范圍是．

若 a 是區(qū)間[-3，0]上的任意一個(gè)數(shù)，b是區(qū)間[-2，0]上的任意一個(gè)數(shù)，則使原點(diǎn)到直線（a+1）x-（1-b）y+

2

=0的距離不大于1的概率是．

已知P（-1，1），Q（2，-1），若直線PQ上的點(diǎn)R滿足

PR

=-2

RQ

，則點(diǎn)R的坐標(biāo)為．

在1，2，…，2006中隨機(jī)選取三個(gè)數(shù)，能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率是．

設(shè)m＞n＞0，m²+n²=6mn，則

m2-n2

mn

=．

已知△ABC中，

AB

=

a

，

AC

=

b

，

a

•

b

＜0，S_△ABC=

15

4

，|

a

|=3，|

b

|=5，則∠BAC=．

已知x，y滿足約束條件

x-y+5≥0 x≤3 x+y+k≥0

，則z=2x+4y的最小值為-6，則3|x-1|+y的最大值是．

給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．重慶武中高2015級(jí)某學(xué)霸經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)一元三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”，且該“拐點(diǎn)”也為該函數(shù)的對(duì)稱中心．若f（x）=x³-

3

2

x2+

1

2

x+1，則f(

1

2015

)+f(

2

2015

)+…+f(

2014

2015

)=．

設(shè)a是正實(shí)數(shù)，若函數(shù)y=

x2-6ax+10a2

+

x2+2ax+5a2

（x可取任意實(shí)數(shù)）的最小值為10，則a=．