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科目: 來(lái)源: 題型:

是否存在角α和β,當(dāng)α∈(-
π
2
,
π
2
),β∈(0,π)時(shí),等式
sin(3π-α)=
2
(
π
2
-β)
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)
同時(shí)成立?若存在,則求出α和β的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫(xiě)出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)f(x)=
lnx
x
(x>0)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1:
2
,O、F分別為CD、BC的中點(diǎn),且EO⊥平面ABCD,求證:AF⊥EF.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)平面內(nèi)的向量
OA
=(1,7),
OB
=(5,1),
OM
=(2,1),P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
PA
PB
=-8.求:
(Ⅰ)向量
OP
的坐標(biāo);
(Ⅱ)向量
PA
PB
夾角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求證:AB⊥DE;
(2)求三棱錐E-ABD的側(cè)面積;
(3)求三棱錐E-ABD的外接球體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知A(0,2),B(4,6),點(diǎn)P在線段AB(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),求動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q(1,
1
2
)間最小距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx.
(I)求 x∈[
2
3
π,
5
4
π]時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(II)若α為第二象限角,且f(α-
π
3
)=
1
3
,求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

由于某種商品開(kāi)始收稅,使其定價(jià)比原定價(jià)上漲x成(即上漲率為
x
10
),漲價(jià)后商品賣(mài)出的個(gè)數(shù)減少bx成,稅率是新價(jià)的a成,這里a,b均為常數(shù),且a<10,用A表示過(guò)去定價(jià),B表示過(guò)去賣(mài)出的個(gè)數(shù).
(1)設(shè)售貨款扣除稅款后,剩余y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)要使y最大,求x的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖示,已知A、B、C為平面上的三個(gè)定點(diǎn),∠ACB=60°,動(dòng)點(diǎn)P在∠ACB的平分線上,記
CB
=
a
CA
=
b
,|
CP
|=m(m>0),
(1)若|
a
|=|
b
|,試用m、
a
、
b
表示
CP
;
(2)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),
CP
•(
BP
+
AP
)取最小值,并求此最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案