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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
（1）用類比的方法寫(xiě)出
 
＜a6+b6；
（2）若a、b＞0，a≠b，證明：ab2+a2b＜a3+b3；
（3）將上述不等式推廣到一般情形，請(qǐng)寫(xiě)出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式（不必證明）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點(diǎn)（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=6，c=9，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列各式的值．
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求cosα-sinα的值；
（2）已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若tanA=2，求
sin(π-A)+cos(-A)
sinA-sin(
π
2
+A)
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若不等式f（x）-m＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心為O1．
（1）求證：DO1∥面AB1C；
（2）求異面直線DO1與B1C所成角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛(ài)好類型
性別
愛(ài) 好 體 育
愛(ài) 好 文 娛
合   計(jì)
男  生15AB
女  生C10D
合  計(jì)20E40
（1）將2×2列聯(lián)表A、B、C、D、E三處補(bǔ)充完整；
（2）若已選出指定的三個(gè)男生甲、乙、丙，兩個(gè)女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選出的兩個(gè)人恰好是一男一女的概率；
（3）是否有85%的把握認(rèn)為性別與愛(ài)好體育有關(guān)系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a=(
2
-1)
1
3
，求（a-a-1）3+3（a-a-1）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案