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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有如下說(shuō)法：
①y=f（x）的圖象可由y=4sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位而得到；
②y=f（x）的圖象可由y=4sin（x+
π
3
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍  （縱坐標(biāo)不變）而得到；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)
其中，正確的說(shuō)法是
 
（列出所有你認(rèn)為正確的說(shuō)法）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x，x＞0
f(x+1)，x≤0
，則f（2）+f（-2）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（2sinx，3），且
a
∥
b
，則tan（x+
π
4
）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x有下列命題：
①y=f（x）的最大值為2；
②x=
13π
12
是y=f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
④將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，
其中正確的命題序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=16的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓O的“和諧函數(shù)”，
①f（x）=4x3+x；    ②f（x）=ln
5-x
5+x
；
③f（x）=ex+e-x；    ④f（x）=tan
x
2
．
上述函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是
 
（將正確序號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）

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科目： 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+2
=kx有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+4y2=16被直線(xiàn)y=x+1截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=3cos（2x+
π
6
）（x∈R），下列命題中正確的是
 

①由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)；
④y=f（x）的表達(dá)式可以改寫(xiě)成y=3sin（2x-
π
3
）；
⑤y=f（x）在區(qū)間[-
π
3
，-
π
6
]上是增加的．

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