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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，以F為圓心，以橢圓M的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=
2
4
（x+2）相切
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
．證明：四邊形OAPB的面積為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=an在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果p和q有且僅有一個(gè)為真，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)
a
=（cos（2x+
π
3
），sinx），
b
=（1，sinx），f（x）=
a
•
b
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)
AB
=a，
DA
=b，
OC
=c，試證明：b+c-a=
OA
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （2，1），并且在圓x2+y2=16上截得弦長(zhǎng)為4
3
的直線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x＞
1
8
     
（2）5x＜3x
（3）log3（x+2）＞2        
（4）lg（x-1）＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-4，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為6，（
bn
，0）是雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的離心率為en（n≥2），求證：不等式
n
k=1
9(k+1)
k2•bk•bk+1
＜
1
4
+log9en對(duì)任意整數(shù)n≥2恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)T（3，t）到焦點(diǎn)F的距離為4．
（1）求
t
p
的值；
（2）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M．問(wèn)：是否存在過(guò)M的直線l交拋物線于A、B（B在A的右側(cè)）兩點(diǎn)，使得直線AF⊥OB？若存在，求出△AFB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2），圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C（O1不在AB上），求證：AB：AC為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案